Л.Гроервейдл в 19:33, 15 октября 2018

2018-10-15T19:33:32Z

Новая страница

{{Остатье\ЭЕЭ
|ТИП СТАТЬИ=1
|СУПЕРВАЙЗЕР=
|КАЧЕСТВО=
|УРОВЕНЬ=
|НАЗВАНИЕ=
|ПОДЗАГОЛОВОК=
|СТАТЬЯ ОБ АВТОРЕ=
|АВТОР2=
|ТЕМА=
|СТРАНИЦА УЧАСТНИКА=
|ИЗ ЦИКЛА=
|ПУБЛИКАЦИИ=
|ДАТА СОЗДАНИЯ=
|ВИКИПЕДИЯ=
|ИСТОЧНИК=
|НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ=
}}

{{Персона
|имя = Абрахам Ѓалеви (Адольф) Френкель
|оригинал имени = <big>אברהם הלוי (אדולף) פרנקל</big>
|портрет = Abraham Fraenkel.jpg
|описание =
|имя при рождении =
|размер = 220px
|род деятельности = математик
|дата рождения = 17.02.1891
|место рождения = [[Мюнхен]]
|гражданство = [[Германия]], [[Израиль]]
|дата смерти = 15.10.1965
|место смерти = [[Иерусалим]]
|награды и премии = [[Государственная Премия Израиля]]
}}

'''Френкель, Аврахам''' (Адольф) hа-Леви (<big>אברהם הלוי (אדולף) פרנקל</big>, Frenkel, Abraham; 1891, [[Мюнхен]], – 1965, [[Иерусалим]]) - израильский математик, лауреат [[Государственная Премия Израиля|Государственной премии Израиля]] (1956).

== Биографические сведения ==
Учился в университетах [[Мюнхен]]а, [[Берлин]]а, [[Бреслау]] и Марбурга (степень доктора в 1914 г.).

В 1914–16 гг. Френкель служил в германской армии, откуда был демобилизован после ранения.

В 1916–22 гг. Френкель — приват-доцент Марбургского университета, с 1922 г. — там же профессор, в 1928 г. — профессор Кильского университета.

В 1928 г. [[Алия|переехал в Эрец-Исраэль]], где до конца жизни был профессором [[Еврейский университет в Иерусалиме|Еврейского университета в Иерусалиме]], первым деканом факультета математики и естественных наук, ректором университета (1938–40), а также одним из основателей Института математики.

== Вклад в науку ==
Имя Френкеля неразрывно связано с аксиоматической теорией множеств (система Цермело-Френкеля, сокращенно ZF). Благодаря этой теории удалось преодолеть глубокий кризис самих оснований математики, почти целиком перестроенной в соответствии с идеями созданной [[Кантор, Георг|Г. Кантором]] теории множеств.

Кризис возник ввиду обнаруженных в теории множеств острых парадоксов и несовместимостей, вытекавших из лишь интуитивно заданных Г. Кантором понятий «бесконечное множество», «подмножество», «множество, имеющее одним из своих подмножеств самое себя» и т. д. Чтобы устранить эти парадоксы, в 1908 г. немецкий математик Э. Цермело предложил систему аксиом, строго логически определявшую основные понятия теории множеств, в которую Френкель внес ряд таких принципиальных дополнений и усовершенствований, что лишь после этого она стала безупречной в отношении полноты и непротиворечивости.

Превосходство ZF над всеми другими построениями в этой области (в частности, Рассела-Уайтхеда) стало общепризнанным, когда в 1963 г. [[Математика|П. Коэн]] доказал совместимость с ZF как признания, так и отрицания правомерности континуум-гипотезы.

В течение нескольких десятилетий Френкель оставался крупнейшим авторитетом в области теории множеств, его работы переводились на многие иностранные языки, в том числе на русский (Френкель А. и Бар-Гилель И., «Основания теории множеств», М., 1966). Он был одним из первых членов [[Израильская Академия Наук|Израильской академии наук]] и ряда научных обществ и организаций, а также почетным доктором нескольких зарубежных университетов.

== Общественная работа ==
Френкель с юных лет был убежденным [[сионист]]ом и уделял немалую часть своего времени общественной деятельности. Он избирался председателем [[Ваад Леуми|Асефат hа-нивхарим (`собрание депутатов`)]], был президентом [[Бней-Брит]] в Израиле, возглавлял израильскую Ассоциацию во имя прогресса науки и другие.

Помимо математических работ, Френкель написал исследование о проблемах рождаемости в [[ишув]]е («Ѓа-иелуда ба-ишув у-ваайотейха», 1943) и автобиографию (издана посмертно в 1967 г.).

== Основные труды ==
* Einleitung in die Mengenlehre, Berlin 1919. Weitere erweiterte Auflagen: 1923, 1928.
* Zu den Grundlagen der Cantor-Zermeloschen Mengenlehre, 1921, in: [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=36938 Mathematische Annalen 86 (1922) S. 230-237]. (Darin das Ersetzungsaxiom).
* Über den Begriff "definit" und die Unabhängigkeit des Auswahlaxioms, in: Sitz.Ber.Pruß.Akad.Wiss. (Math. Klasse (1922) 253-257.
* Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre'', Leipzig 1927. Nachdruck: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1972.
* Abstract set theory. Amsterdam, 1953. 2-е издание: 1966.
* Lebenskreise. Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers, Deutsche Verlags-Anstalt, 1967, Stuttgart.
* ''Fraenkel, Yehoshua Bar-Hillel''. Foundations of Set Theory, 1958. Переиздание: North Holland, 1973.
Полная библиография работ А. Г. Френкеля:<br>
''Bar-Hillel, Y., Poznanski E. I. J., Rabin M. O., Robinson A.'' Bibliography of A. A. Fraenkel. In: Essays on the Foundations of Mathematics, Dedicated to A. A. Fraenkel on his Seventieth Anniversary, edited by Bar-Hillel et al., ix-x. Jerusalem: Magnes Press, 1961.
* ''Френкель А. А., Бар-Гилель И.'' [http://djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/f823195760d6cd1c3eb8b28ff25aae1c.djvu Основания теории множеств.] М.: Мир, 1966, 555с.

== Источники ==
* КЕЭ, том: 9. Кол.: 429.
* ''Евгений Беркович.'' [http://berkovich-zametki.com/2009/Zametki/Nomer4/Berkovich1.php Символы Ландау], часть 2-я.
* ''Шрамко Я. В.'' [http://www.philos.msu.ru/vestnik/philos/art/2003/sramko_theorem.htm ТЕОРЕМА КАНТОРА И «ФИГУРЫ УМОЛЧАНИЯ» В НАУЧНОЙ ДИСКУССИИ.]
* {{MacTutor Biography|id=Fraenkel}} {{ref-en}}
* [http://biografias.losforos.us/index.php/topic,268.0.html Adolf Abraham Fraenkel] {{ref-en}}
* ''Shaul Katz.'' [http://imu.org.il/einstein-math-history.pdf Berlin Roots – Zionist Incarnation: The Ethos of Pure Mathematics and the Beginnings of the Einstein Institute of Mathematics at the Hebrew University of Jerusalem.]

{{ElevenCopyRight|14353|ФРЕНКЕЛЬ Аврахам}}
[[Категория:Учёные Израиля]]
[[Категория:Математики Израиля]]
[[Категория:Персоналии по алфавиту]]
[[Категория:Учёные по алфавиту]]
[[Категория:Математики по алфавиту]]
[[Категория:Евреи в Европе]]
[[Категория:Евреи - воины]]
[[Категория:Алия (репатриация в Израиль)]]
[[Категория:Персоналии:История Израиля]]
[[Категория:Наука]]
[[Категория:Образование и наука]]
[[Категория:Образование в Израиле]]
[[Категория:Умершие в Иерусалиме]]
[[Категория:Local]]

Френкель, Абрахам - История изменений

Л.Гроервейдл в 19:33, 15 октября 2018