Л.Гроервейдл в 19:26, 26 июня 2022

2022-06-26T19:26:46Z

Новая страница

{{Остатье
| ТИП СТАТЬИ = 1
| АВТОР1 =
| АВТОР2 =
| АВТОР3 =
| СУПЕРВАЙЗЕР =
| ПРОЕКТ =
| ПОДТЕМА =
| КАЧЕСТВО =
| УРОВЕНЬ =
| ДАТА СОЗДАНИЯ =
| ВИКИПЕДИЯ =
| НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ =
}}
{{Персона
|имя = Пол Джозеф Коэн
|оригинал имени = Paul Joseph Cohen
|портрет = PaulJosephCohen.JPG
|размер = 220px
|описание =
|род деятельности = математик
|дата рождения = 2.04.1934
|место рождения = Лонг-Бренч, [[США]]
|гражданство = [[США]]
|дата смерти = 23.03.2007
|место смерти = Стэнфорд (Калифорния), [[США]]
|награды и премии = Филдсовская премия (1966)
}}
'''Пол Джозеф Коэн''' (Paul Joseph Cohen, 1934, Лонг-Бранч, Нью-Джерси, [[США]] — 2007, Стэнфорд, Калифорния, [[США]]) - американский математик, награжденный Филдсовской медалью в 1966 г. за доказательство независимости гипотезы континуума из других аксиом теории множеств.

== Биографические сведения ==
Коэн родился 2 апреля 1934 года в Лонг-Бранче, штат Нью-Джерси, в семье Авраама и Минни, еврейских иммигрантов из [[Польша|Польши]]. Согласно статье 1968 года в «Trenton Evening Times», Коэну, самому младшему из четырех детей, было всего девять лет, когда его сестра Сильвия взяла для него книгу по математическому анализу из нью-йоркской библиотеки. Библиотекари не хотели давать ей книгу, не говоря уже о её младшем брате, утверждая, что даже некоторые профессора колледжей не разбираются в математическом анализе.

Коэн вырос в [[Бруклин]]е и окончил среднюю школу Стайвесант в [[Нью-Йорк]]е в 1950 году. Он учился в Бруклинском колледже с 1950 по 1953 год, но ушёл, не получив степень бакалавра, когда узнал, что может продолжить обучение в аспирантуре в [[Чикаго]], проучившись всего два года в колледже под её управлением. На математическом факультете Чикагского университета он получил степень магистра в 1954 году и докторскую степень в 1958 году. Он написал диссертацию «Темы теории единственности тригонометрических рядов» под руководством Антони Зигмунда.

Он занимал должности в Университете Рочестера, штат Нью-Йорк (1957–58), и Массачусетском технологическом институте (1958–59), прежде чем присоединиться к Институту перспективных исследований, Принстон, штат Нью-Джерси (1959–61). В 1961 году он перешел в Стэнфордский университет в Калифорнии; он стал почетным профессором в 2004 году.

== Вклад в математическую науку ==
Коэн был награжден Филдсовской медалью на Международном математическом конгрессе в Москве в 1966 году. Коэн решил проблему (первую в влиятельном списке важных нерешенных проблем 1900 года Давида Гильберта), касающуюся истинности континуум-гипотезы.

Гипотеза континуума [[Кантор, Георг|Георга Кантора]] утверждает, что между ℵ0 и 2ℵ0 не существует кардинального числа. В 1940 году Курт Гёдель показал, что если принять систему аксиом Цермело-Френкеля для теории множеств, то гипотеза континуума не может быть опровергнута. Коэн в 1963 году показал, что она недоказуема при этих гипотезах и, следовательно, не зависит от других аксиом.

Для этого он ввел новую технику, известную как форсирование, технику, которая с тех пор нашла широкое применение в теории множеств. Все еще остается вопрос, верна ли континуум-гипотеза с некоторой системой аксиом теории множеств.

Алонзо Черч в своих комментариях на Конгрессе в Москве предположил, что «результаты Гёделя-Коэна и их последующие расширения имеют следствием существование не одной теории множеств, а многих, с различием, возникающим в связи с проблемой, которую интуиция все еще кажется, говорит нам, что «на самом деле» должно быть только одно верное решение».

Доказав свой поразительный результат о континуум-гипотезе, Коэн вернулся к исследованиям в области анализа. В последние годы Коэн продолжал работать над общеизвестно трудными проблемами и, в частности, над гипотезой Римана, восьмой проблемой в списке Гильберта.

Важнейший научный труд Коэна «Теория множеств и гипотеза континуума» (Set Theory and the Continuum Hypothesis, 1966).

На церемонии в Белом доме 13 февраля 1968 г. президент Джонсон вручил ему Национальную медаль науки 1967 г. за «эпохальные результаты в области математической логики, которые оживили и расширили исследования в области основ математики».

Он был членом Национальной академии наук, Американской академии искусств и наук, Американского математического общества и Американского философского общества.

== Источники ==
* [https://www.britannica.com/biography/Paul-Joseph-Cohen Paul Joseph Cohen American mathematician - Encyclopaedia Britannica]
* [https://news.stanford.edu/news/2007/april4/cohen-040407.html Stanford Report, March 28, 2007 Paul Cohen, winner of world’s top mathematics prize, dies at 72 BY DAWN LEVY]

[[Файл:Mejewika.gif|frameless|border|Left|40px]]'''''Уведомление''': Предварительной основой данной статьи был перевод статьи [https://www.britannica.com/biography/Paul-Joseph-Cohen «Joseph Cohen American mathematician» в Британской энциклопедии], который в дальнейшем изменялся, исправлялся и редактировался.''
[[Категория:Персоналии по алфавиту]]
[[Категория:Учёные по алфавиту]]
[[Категория:Евреи в США/Канаде]]
[[Категория:Математики по алфавиту]]
[[Категория:Local]]
[[Категория:Члены и члены-корреспонденты Национальной академии наук США]]

Коэн, Пол Джозеф - История изменений

Л.Гроервейдл в 19:26, 26 июня 2022