Л.Гроервейдл: /* Биографические сведения */

2025-06-19T16:00:50Z

Биографические сведения

Новая страница

{{О_статье
| ТИП СТАТЬИ = 1
}}
{{Персона
|имя = Феликс Бернштейн
|оригинал имени = Felix Bernstein
|портрет = Bernstein_Felix.jpg
|размер = 202px
|описание =
|род деятельности = математик
|дата рождения = 24.02.1878
|место рождения = Галле, [[Германия]]
|гражданство = [[Германия]], [[США]]
|дата смерти = 3.12.1956
|место смерти = [[Цюрих]]
}}
'''Феликс Бернштейн''' (Felix Bernstein, 1878, Галле, Германия - 1956, [[Цюрих]]) - математик.

== Биографические сведения ==
Сын физиолога [[Бернштейн, Юлиус|Юлиуса Бернштейна]].

Феликс учился в Галле у [[Кантор, Георг|Георга Кантора]], друга своего отца, затем отправился в [[Гёттинген]], чтобы учиться у Гильберта и Клейна. В 1896 г. он получил диплом в Галле, затем преподавал математику и изучал там физиологию.

Он получил докторскую степень в Гёттингене в 1901 г. и ''хабилитацию'' (четвёртую академическую степень) в Галле в 1907 г.

Вернулся в Гётинген в 1911 г. на должность доцента математической статистики.

После военной службы в [[Первая мировая война|Первой мировой войне]] он возглавил статистический отдел Управления нормирования и в 1921 г. стал комиссаром финансов. Также в 1921 году он стал профессором и основал Институт математической статистики, где был директором до 1934 года.

Он эмигрировал в Соединенные Штаты, где получил гражданство в 1940 году. Он преподавал в Колумбийском, Нью-Йоркском и Сиракузском университетах.

В 1948 году он вернулся в Гёттинген.

== Научные достижения ==
В 1895 или 1896 году, будучи студентом гимназии, Бернштейн дал первое доказательство теоремы об эквивалентности множеств.

Если каждое из двух множеств, A и B, эквивалентно подмножеству другого, то A эквивалентно B. Эта теорема устанавливает понятие мощности и, таким образом, является центральной теоремой в теории множеств. Она имеет некоторое сходство с евдоксовским определением равных иррациональных чисел.

[[Кантор, Георг|Кантор]], работавший над проблемой эквивалентности, уехал в отпуск, и Бернштейн вызвался исправить доказательства его книги о трансцендентных числах.

В этот промежуток времени идея решения пришла к Бернштейну однажды утром во время бритья.

Затем Кантор работал с подходом в течение нескольких лет, прежде чем сформулировал его к своему удовлетворению. Кантор всегда отдавал должное Бернштейну, который тем временем стал студентом факультета изящных искусств в Пизе.

Его убедили вернуться к математике два профессора, которые слышали, как Кантор излагал уравнение на математическом конгрессе. Бернштейн сохранил этот интерес к искусству, особенно к живописи и скульптуре, на всю свою жизнь.

Последующие работы Бернштейна в области чистой и прикладной математики демонстрируют большую универсальность и включают некоторые из самых ранних приложений теории множеств за пределами чистой математики, вклад в изопериметрические задачи, выпуклые функции, преобразование Лапласа и теорию чисел, а также саму теорию множеств.

К 1920-м годам Бернштейн все больше интересовался математической обработкой вопросов генетики; он внес решающий вклад в развитие популяционной генетики в анализе способов наследования.

Открытие групп крови человека сделало возможным совершенно новый подход к генетике человека. В 1924 году Бернштейн смог показать, что группы крови A, B и O наследуются на основе набора тройных аллелей, а не на основе двух пар генов, как считалось ранее.

Он сравнил популяционно-генетический анализ частот четырех групп крови (многочисленные записи о расово-вариантных частотах групп крови были доступны с момента открытия этого явления Л. и Х. Хиршфельдами) с ожиданиями для частот групп крови в соответствии с расширенной формулой Харди-Вайнберга p2:2pq:q2 и обнаружил значительные и последовательные различия.

Когда он применил ту же технику к ожиданию, основанному на трехаллельной системе одного локуса, согласие с наблюдением было превосходным.

Бернштейн также применил методы популяционной генетики к таким проблемам, как сцепление, к измерениям степени инбридинга для особей и популяций, к определению наличия рецессивного наследования, к методу выведения генетических соотношений на основе априорного ожидания и к использованию развития пресбиопии в качестве индикатора возраста.

Он также интерпретировал направление завитка волос и вариации в певческом голосе, обнаруженные в разных популяциях, с точки зрения аллельных различий отдельных пар генов, но эта интерпретация не выдержала испытания временем.

Переписка Бернштейна с [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейном]] (1933–1952) хранится в Институте перспективных исследований в Принстоне и в библиотеке Хоутона в Гарварде.

== Труды Бернштейна ==
* Bernstein’s writings are Untersuchungen aus der Mengenlehre, dissertation (Halle, 1901): “Ueber die Reihe der transfiniten Ordnungszahlen,” in Mathematische Annalen, 60 , no. 2 (1905), 187–193;
* “Die Theorie derrellen Zahlen.” in Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung, 14 , no. 8/9 (1905): “Zur Theorie dertrigonometrischen Reihe.” in Bericht, Königliche Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Math.-phys. Klasse, 60 (meeting of 7 Dec. 1908);
* “Ueber eine Anwendung der Mengenlehre auf ein aus der Theorie der säkularen Störungen herrührendes Problem.” in Mathematische Annalen, 71 (1909), 4 17–439 (see also ibid.,. 72 [1912], 295–296, written with P. Bohl and E. Borel);
* “Ueber den letzten Fermatschen Lehrsatz,” in Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse (1910): “Zur Theorie der konvexen Funktionen,” in Mathematische Annalen, 76 , no. 4 (1915);
* “Die MengenIehre Georg Cantors und der Finitismus,” in Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung, 28 , no. 1/6 (1919), 63–78;
* “Die Theorie der gleichsinnigen Faktoren in der Mendelschen Erblichkeitslehre vom Standpunkt der mathematischen Statistik,” in Zeitschrift für induktive Abstammungs- und Vererbungslehre (1922);
* “Probleme aus der Theorie der Wärmeleitung. I . Mitteilung. Eine neue Methode zur Integration partieller Differentialgleichungen. Der lineare Wärmeleiter mitverschwindender Anfangstemperatur,” in Mathematische Zeitschrift, 22, no. 3/4 (1925), written with Gustav Doetsch;
* “Zusammenfassende Betrachtungen über die erblichen Blutstrukturen des Menschen.” in Zeitschrift für induktive Abstammungs und Vererbungslehre (1925): “Ueber diesumerische Ermittlung verborgener Periodizitüten,’ in Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, 7 (1927), 441–444;
* “Fortgesetzte Untersuchungen aus der Theorie der Blutgruppen,” in Zeitschrift fär induktive Abstammungs und Vererbungslehre (1928); “Ueber Mendelistische Anthropologie” in Verhandlungen des V, internationalen Kongresses für Vererbungswissenschaft (Berlin, 1927), repr, in Zeitschrift für induktive Abstammungs und Vererbungslehre (1928);
* “Ueber die Anwendung der Steinerschen Fläche in der Erblich keitslehre, insbesondere in der Theorie der Blutgruppen,” in Zeitschrift für angewandte Mathematik, 9 (1929); “Ueber die Erblichkeit der Blutgruppen,” in Zeitschrift für induktive Abstammungs- und Vererbungslehre (1930); “Berichtigung zur Arbeit: Zur Grundlegung der Chromosomentheorie der Vererbungbeim Menschen mit bes. Berücksichtigung der Blutgruppen: “ibid (1931, 1932);
* “Principles of Probability in Natural Science,” in Journal of Mathematics and Physics, 14 (Mar. 1935); “The Continuum Problem,” in Proceedings of the National Academy of Sciences, 24 , no, 2 (Feb. 1938), 101–104;
* “Law of Physiologic Aging as Derived from Long Range Data on Refraction of the Human Eye,” in Archives of Ophthalmology, 34 (Nov.-Dec. 1945), written with Marianne Bernstein.

== См. также ==
* [[Бернштейн, Юлиус]]

== Литература ==
* Corrado Gini, “Felix Bernstein,” in Revue de l’Institut international de statistique, 25 (1957), 1–3; English trans. in Records of the Genetics Society of America, 60 (1968), 522–523.

== Источники ==
* [https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/bernstein-felix Bernstein, Felix - Encyclopedia.com]

[[Категория:Персоналии по алфавиту]]
[[Категория:Евреи в Европе]]
[[Категория:Математики по алфавиту]]
[[Категория:Евреи в США/Канаде]]
[[Категория:Local]]

Бернштейн, Феликс - История изменений

Л.Гроервейдл: /* Биографические сведения */